| Edad | f(x) | f(%) | Ciudad | f(x) | f(%) | Deporte | f(x) | f(%) | ||||
| 19 | 11 | 55% | torreon | 14 | 63% | futbol | 14 | 73% | ||||
| 18 | 3 | 15% | matamoros | 3 | 13.5% | basketbol | 1 | 5% | ||||
| 22 | 2 | 10% | lerdo | 2 | 9% | volibol | 0 | 0% | ||||
| 17 | 1 | 5% | chavez | 1 | 4.5% | beisbol | 1 | 5% | ||||
| 20 | 1 | 5% | otros | 2 | 9% | otros | 3 | 15% | ||||
| 23 | 1 | 5% | ||||||||||
| 33 | 1 | 5% | ||||||||||
| Colonia | f(x) | f(%) | Hermanos | f(x) | f(%) | Refresco | f(x) | f(%) | ||||
| jardines | 1 | .45% | mas | 4 | 17% | coca cola | 15 | 68.1% | ||||
| villas | 1 | .45% | 5 | 1 | 4.3% | pepsi | 6 | 27.27% | ||||
| rincon | 1 | .45% | 4 | 1 | 4.3% | barrilito | 1 | 4.54% | ||||
| merced | 1 | .45% | 3 | 3 | 13% | |||||||
| otros | 3 | .1364% | 2 | 8 | 35% | Género película | f(x) | f(%) | ||||
| res norte | 1 | .45% | 1 | 6 | 26% | comedia | 6 | 25% | ||||
| pedregal | 1 | .45% | terror | 4 | 17% | |||||||
| san agustin | 1 | .45% | Estatura | f(x) | f(%) | romantica | 4 | 17% | ||||
| prados | 1 | .45% | 1.50-1.60 | 5 | 20.65% | ciencia ficc. | 3 | 12% | ||||
| san felipe | 1 | .45% | 1.61-1.70 | 4 | 16.52% | suspenso | 2 | 8% | ||||
| provites | 1 | .45% | 1.71-1.80 | 13 | 53.69% | psicologia | 2 | 8% | ||||
| cd. Nazas | 2 | .90% | 1.81-1.90 | 2 | 8.26% | accion | 2 | 8% | ||||
| galeme | 1 | .45% | infantil | 1 | 5% | |||||||
| la union | 1 | .45% | ||||||||||
| sol de ornte. | 3 | .1364% | ||||||||||
| col. Centro | 1 | .45% | ||||||||||
| san tommy | 1 | .45% | ||||||||||
miércoles, 29 de junio de 2016
Tarea Tablas
miércoles, 15 de junio de 2016
lunes, 13 de junio de 2016
Texto
Varianza y
desviación estándar
La desviación sólo significa qué tan lejos de lo
normal
La
desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.
La
fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que,
"¿qué es la varianza?"
Varianza
la
varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2)
se define así:
Es la media de las diferencias con la media elevadas
al cuadrado.
En
otras palabras, sigue estos pasos:
1.
Calcula la media (el promedio de los números)
2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).
3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado. (¿Por qué al cuadrado?)
2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).
3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado. (¿Por qué al cuadrado?)
Ejemplo
Tú
y tus amigos habéis medido las alturas de vuestros perros (en milímetros):
Las
alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.
Calcula
la media, la varianza y la desviación estándar.
Respuesta:
|
Media =
|
600
+ 470 + 170 + 430 + 300
|
=
|
1970
|
= 394
|
 |
 |
|||
|
5
|
5
|
así
que la altura media es 394 mm. Vamos a dibujar esto en el gráfico:
Ahora
calculamos la diferencia de cada altura con la media:
Para
calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz la
media:
|
Varianza: σ2 =
|
2062 +
762 + (-224)2 + 362 + (-94)2
|
=
|
108,520
|
= 21,704
|
|
|
|
|||
|
5
|
5
|
Así
que la varianza es 21,704.
Y
la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:
Desviación
estándar: σ = √21,704 = 147
y
lo bueno de la desviación estándar es que es útil: ahora veremos qué alturas
están a distancia menos de la desviación estándar (147mm) de la media:
Así
que usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de
saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño.
Los
Rottweilers son perros grandes. Y los Dachsunds son un
poco menudos... ¡pero que no se enteren!
Elevar
cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para
evitar que los números negativos reduzcan la varianza)
Y
también hacen que las diferencias grandes se destaquen. Por ejemplo 1002=10,000
es mucho más grande que 502=2,500.
Pero
elevarlas al cuadrado hace que la respuesta sea muy grande, así que lo
deshacemos (con la raíz cuadrada) y así la desviación estándar es mucho más
útil.
1- Media aritmética
La media aritmética es la suma de todos los datos
dividida entre el número total de datos. Se calculan dependiendo de cómo
vengan ordenados los datos.
Ejemplo:
¿Cuál es la media de las edades de Andrea y sus primos?
2- Moda
La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se
repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se
denota por Mo. En caso de existir dos valores de la variable que
tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repite ningún
valor, no existe moda.
- Ejemplo1:
¿Cuál es el dato que más se repite en el ejemplo anterior?
El dato que más se repite es el 1, es el que
tiene mayor frecuencia absoluta (4 veces).
La moda del número de hermanos es 1
- Ejemplo 2:
2, 3, 4, 5 , 6 , 9
En este conjunto de datos no existe ningún valor que se
repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.
- Ejemplo 3:
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo=
1, 5, 9
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y
esa frecuencia es la máxima, tienevarias modas.
sábado, 21 de mayo de 2016
DIAGRAMA DE VENN EURLIER
Diagramas de Venn
Los diagramas de Venn son ilustraciones usadas en la rama de la Matemática y Lógica de clases conocida como teoría de conjuntos.
Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo.
La posición relativa en el plano de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos.
Por ejemplo, si los círculos de los conjuntos A y B se solapan, se muestra un área común a ambos conjuntos que contiene todos los elementos contenidos a la vez en A y en B.
Si el círculo del conjunto A aparece dentro del círculo de otro B, es que todos los elementos de A también están contenidos en B.
Observa cómo a través de estos diagramas se pueden representar las relaciones entre conjuntos estudiadas anteriormente:
EjemploConjunto universal
- El conjunto universal se representa por medio de un rectángulo, como marco de referencia del conjunto o de la operación que se quiere realizar:
|  |
Los conjuntos no vacíos se representan por medio de curvas cerradas, indicando el nombre del conjunto en la parte externa:
|  |
Relaciones entre conjuntos
Sobre las relaciones que se pueden establecer entre dos conjuntos, hemos visto dos básicas:
Ejemplo
 |  Los conjuntos no tienen elementos comunes, luego el resultado es el conjunto vacío. |
 |  Todos los elementos del conjunto B son elementos también del conjunto A, luego B es subconjunto de A. Por este motivo también se cumple que la interseción de ambos conjuntos coincide con el conjunto B. |
Cuando se realiza alguna operación, se sombrea el resultado para destacar la zona del diagrama donde se encuentran los elementos de dicha solución:
El área sombreada es el resultado de la unión entre los conjuntos A y B.
|  |
El área sombreada es el resultado de la intersección entre los conjuntos A y B.
|  |
El área sombreada es el resultado de la diferencia entre los conjuntos A y B.
|  |
El área sombreada en verde es el resultado de
 . |  |
Los diagramas de Venn son muy útiles en la resolución de problemas como el que se muestra a continuación:
Ejemplo
En un instituto trabajan 67 personas. De ellas, 47 hablan el idioma inglés; 35 el ruso y 23, ambos idiomas. ¿Cuántas personas en el instituto no hablan ni el inglés ni el ruso?
Solución:
Para resolver problemas como este debes apoyarte en un diagrama donde representes dos conjuntos, el conjunto de las personas que hablan el idioma inglés y el conjunto de las personas que hablan el ruso. Como hay personas que hablan ambos idiomas, los conjuntos tienen elementos comunes, por lo que debes colocarlos superpuestos con una parte común, como se muestra a continuación:
Para llenar el diagrama, debes comenzar por la parte que representa la intersección de ambos conjuntos, o sea, la cantidad de personas que hablan ambos idiomas, 23. Luego llenas cualquiera de las dos partes que representan la diferencia, por ejemplo en el conjunto que representa las personas que hablan el inglés ya has colocado 23, por lo que faltan por colocar: 47 - 23 = 24. El el otro conjunto colocas el número que se obtiene de sustraer 35 y 23, o sea 12.
Observa cómo queda el diagrama:
 |
Operaciones con conjuntos
OPERACIONES CON CONJUNTOS
La unión de dos conjuntos A, B se denota A È B y contiene todos los elementos que pertenecen a A ó pertenecen a B ó a ambos.
La intersección de A, B se denota A Ç B y contiene todos los elementos que pertenece a A y B al mismo tiempo.
La diferencia de A menos B se denota A – B y contiene todos los elementos que pertenecen a A pero que no pertenecen a B; en otras palabras, los que exclusivamente pertenecen a A. Además, se dice que A y B son conjuntos disjuntos si A Ç B ={ }= Ø.
EJEMPLO A: Sean los conjuntos A = {–3, –2, 0, 2, 4}, B = {–4, –2, 1, 3, 4}
|
Tendríamos: A È B = {–4, –3, –2, 0, 1, 2, 3, 4} A Ç B = {–2, 4} A – B = {–3, 0, 2}
EJEMPLO B: Sean los intervalos A= [–3, 2] y
B=[–1, 4]
|
Al graficar, tenemos:
Luego, podemos encontrar que: A È B= [–3, 4] A Ç B= [–1, 2] A – B= [–3, –1]
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